Probabilità esatte delle lotterie: probabilità di vincita e numero di combinazioni

Un’estrazione sceglie i suoi numeri a caso, senza reinserimento. La probabilità di indovinare esattamente k degli n numeri di una griglia, quando si estraggono t numeri su N, è il numero di modi di scegliere k numeri tra i t estratti e gli altri tra gli N − t non estratti, diviso per il numero totale di griglie: C(t, k) × C(N − t, n − k) / C(N, n).

Quando un gioco estrae anche uno o più numeri speciali (stelle, Numéro Chance, Dream, Powerball, Mega Ball) da un’urna a parte, le due estrazioni sono indipendenti: le loro probabilità si moltiplicano.

Ogni valore è calcolato dalle regole in vigore e verificato da un secondo calcolo indipendente, in aritmetica intera esatta. «1 su 22,1» significa che in media una griglia su 22,1 ottiene questo risultato: non è mai una promessa sulla prossima estrazione.

Keno, Amigo e Crescendo si leggono a parte: si giocano meno numeri di quelli estratti (Keno, Amigo) oppure la lettera aggiunge una categoria (Crescendo). La loro prima categoria è indicata per la griglia più comune.

Giocare più griglie diverse somma esattamente le loro probabilità nella prima categoria: dieci griglie distinte di EuroMillions sono dieci probabilità su 139.838.160. Ogni griglia conserva la propria probabilità; nessuna diventa più probabile.

• 1 griglia: 1 su 139.838.160
• 10 griglie: 1 su 13.983.816
• 100 griglie: ≈ 1 su 1.398.382

• Sistemi ridotti — coprire una base di numeri con meno griglie, e che cosa garantisce davvero una copertura.
• Statistica e caso — frequenze, ritardi, numeri «ritardatari»: che cosa descrive una statistica.
• Gli otto giochi — regole, calendario e funzioni, gioco per gioco.