Probabilités
Probabilités exactes des jeux de tirage : chances de gain et combinaisons
Combien de chances a une grille de gagner chaque rang ? La réponse ne dépend d’aucun historique ni d’aucune méthode : seulement des règles du jeu. Voici les probabilités exactes des huit jeux analysés par Visionary Stats Pro, rang par rang.
Les huit jeux comparés
| Jeu | Règle | Combinaisons | Rang maximal | Au moins un rang | Mise de base |
|---|---|---|---|---|---|
| EuroMillions | 5/50 + 2/12 | 139 838 160 | 1 sur 139 838 160 | ≈ 1 sur 12,97 | 2,50 € |
| Loto | 5/49 + 1/10 | 19 068 840 | 1 sur 19 068 840 | ≈ 1 sur 5,99 | 2,20 € |
| EuroDreams | 6/40 + 1/5 | 19 191 900 | 1 sur 19 191 900 | ≈ 1 sur 4,66 | 2,50 € |
| Powerball | 5/69 + 1/26 | 292 201 338 | 1 sur 292 201 338 | ≈ 1 sur 24,87 | 2,00 $US |
| Kéno 56 | 16/56 · sélection 4–10 | 367 290 à 35 607 051 480 | 1 sur 4 446 435 | ≈ 1 sur 7,78 | 1,00 € |
| Crescendo | 10/25 | 3 268 760 | 1 sur 3 268 760 | ≈ 1 sur 9,44 | 1,00 € |
| Amigo | tirage 12/28 · jeu 7 numéros | 1 184 040 | 1 sur 1 184 040 | ≈ 1 sur 3,05 | 2,00 € |
| Mega Millions | 5/70 + 1/24 | 290 472 336 | 1 sur 290 472 336 | ≈ 1 sur 23,07 | 5,00 $US |
Kéno, Amigo et Crescendo se lisent à part : on y joue moins de numéros qu’il n’en est tiré (Kéno, Amigo) ou la lettre ajoute un rang (Crescendo). Leur rang maximal est indiqué pour la grille la plus courante.
Probabilités EuroMillions
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 5 numéros + 2 étoiles | 1 sur 139 838 160 |
| 5 numéros + 1 étoile | 1 sur 6 991 908 |
| 5 numéros + aucune étoile | ≈ 1 sur 3 107 515 |
| 4 numéros + 2 étoiles | ≈ 1 sur 621 503 |
| 4 numéros + 1 étoile | ≈ 1 sur 31 075 |
| 3 numéros + 2 étoiles | ≈ 1 sur 14 125 |
| 4 numéros + aucune étoile | ≈ 1 sur 13 811 |
| 2 numéros + 2 étoiles | ≈ 1 sur 985,47 |
| 3 numéros + 1 étoile | ≈ 1 sur 706,25 |
| 3 numéros + aucune étoile | ≈ 1 sur 313,89 |
| 1 numéro + 2 étoiles | ≈ 1 sur 187,71 |
| 2 numéros + 1 étoile | ≈ 1 sur 49,27 |
| 2 numéros + aucune étoile | ≈ 1 sur 21,90 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 12,97 |
Probabilités Loto
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 5 numéros + le Numéro Chance | 1 sur 19 068 840 |
| 5 numéros + sans le Numéro Chance | 1 sur 2 118 760 |
| 4 numéros + le Numéro Chance | ≈ 1 sur 86 677 |
| 4 numéros + sans le Numéro Chance | ≈ 1 sur 9 631 |
| 3 numéros + le Numéro Chance | ≈ 1 sur 2 016 |
| 3 numéros + sans le Numéro Chance | ≈ 1 sur 223,97 |
| 2 numéros + le Numéro Chance | ≈ 1 sur 143,98 |
| 2 numéros + sans le Numéro Chance | ≈ 1 sur 16,00 |
| 1 numéro ou moins + le Numéro Chance | ≈ 1 sur 10,81 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 5,99 |
Probabilités EuroDreams
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 6 numéros + le numéro Dream | 1 sur 19 191 900 |
| 6 numéros + sans le numéro Dream | 1 sur 4 797 975 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 18 816 |
| 4 numéros | ≈ 1 sur 456,14 |
| 3 numéros | ≈ 1 sur 32,07 |
| 2 numéros | ≈ 1 sur 5,52 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 4,66 |
À partir de cinq bons numéros, le numéro Dream ne change plus le rang : seuls les deux premiers rangs le distinguent.
Probabilités Powerball
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 5 numéros + le Powerball | 1 sur 292 201 338 |
| 5 numéros + sans le Powerball | ≈ 1 sur 11 688 054 |
| 4 numéros + le Powerball | ≈ 1 sur 913 129 |
| 4 numéros + sans le Powerball | ≈ 1 sur 36 525 |
| 3 numéros + le Powerball | ≈ 1 sur 14 494 |
| 3 numéros + sans le Powerball | ≈ 1 sur 579,76 |
| 2 numéros + le Powerball | ≈ 1 sur 701,33 |
| 1 numéro + le Powerball | ≈ 1 sur 91,98 |
| aucun numéro + le Powerball | ≈ 1 sur 38,32 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 24,87 |
Probabilités Kéno 56
Grille de 10 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 10 numéros | 1 sur 4 446 435 |
| 9 numéros | ≈ 1 sur 77 813 |
| 8 numéros | ≈ 1 sur 3 547 |
| 7 numéros | ≈ 1 sur 315,03 |
| 6 numéros | ≈ 1 sur 48,65 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 12,39 |
| aucun numéro | ≈ 1 sur 42,01 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 7,78 |
Grille de 9 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 9 numéros | 1 sur 662 235 |
| 8 numéros | ≈ 1 sur 14 716 |
| 7 numéros | ≈ 1 sur 849,02 |
| 6 numéros | ≈ 1 sur 95,75 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 18,98 |
| 4 numéros | ≈ 1 sur 6,33 |
| aucun numéro | ≈ 1 sur 27,71 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 3,87 |
Grille de 8 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 8 numéros | ≈ 1 sur 110 373 |
| 7 numéros | ≈ 1 sur 3 104 |
| 6 numéros | ≈ 1 sur 227,42 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 32,92 |
| aucun numéro | ≈ 1 sur 18,47 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 11,20 |
Grille de 7 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 7 numéros | ≈ 1 sur 20 273 |
| 6 numéros | ≈ 1 sur 724,02 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 68,07 |
| 4 numéros | ≈ 1 sur 12,90 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 10,68 |
Grille de 6 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 6 numéros | ≈ 1 sur 4 055 |
| 5 numéros | ≈ 1 sur 185,83 |
| 4 numéros | ≈ 1 sur 22,87 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 20,26 |
Grille de 5 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 5 numéros | ≈ 1 sur 874,50 |
| 4 numéros | ≈ 1 sur 52,47 |
| 3 numéros | ≈ 1 sur 8,75 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 7,43 |
Grille de 4 numéros
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 4 numéros | ≈ 1 sur 201,81 |
| 3 numéros | ≈ 1 sur 16,40 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 15,16 |
Seules figurent les combinaisons que la table de gains officielle du Kéno récompense, y compris « 0 bon numéro » pour 8, 9 et 10 numéros joués.
Probabilités Crescendo
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 10 numéros | 1 sur 3 268 760 |
| 9 numéros | ≈ 1 sur 21 792 |
| 8 numéros | ≈ 1 sur 691,80 |
| 7 numéros | ≈ 1 sur 59,87 |
| 6 numéros | ≈ 1 sur 11,40 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 9,44 |
La lettre, attribuée au hasard à chaque prise de jeu, ajoute un rang quand elle correspond à celle du tirage ; sa probabilité dépend du nombre de lettres prévu par le règlement et n’est pas reprise ici.
Probabilités Amigo
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 7 bleus + 0 jaune | 1 sur 1 184 040 |
| 6 bleus + 1 jaune | ≈ 1 sur 33 830 |
| 5 bleus + 2 jaunes | ≈ 1 sur 5 638 |
| 4 bleus + 3 jaunes | ≈ 1 sur 3 383 |
| 3 bleus + 4 jaunes | ≈ 1 sur 6 766 |
| 2 bleus + 5 jaunes | ≈ 1 sur 56 383 |
| 6 bleus + 0 jaune | ≈ 1 sur 10 572 |
| 5 bleus + 1 jaune | ≈ 1 sur 704,79 |
| 4 bleus + 2 jaunes | ≈ 1 sur 211,44 |
| 3 bleus + 3 jaunes | ≈ 1 sur 211,44 |
| 2 bleus + 4 jaunes | ≈ 1 sur 704,79 |
| 1 bleu + 5 jaunes | ≈ 1 sur 10 572 |
| 5 bleus + 0 jaune | ≈ 1 sur 469,86 |
| 4 bleus + 1 jaune | ≈ 1 sur 56,38 |
| 3 bleus + 2 jaunes | ≈ 1 sur 28,19 |
| 2 bleus + 3 jaunes | ≈ 1 sur 46,99 |
| 1 bleu + 4 jaunes | ≈ 1 sur 281,91 |
| 0 bleu + 5 jaunes | 1 sur 9 867 |
| 4 bleus + 0 jaune | ≈ 1 sur 60,41 |
| 3 bleus + 1 jaune | ≈ 1 sur 12,08 |
| 2 bleus + 2 jaunes | ≈ 1 sur 10,07 |
| 1 bleu + 3 jaunes | ≈ 1 sur 30,21 |
| 0 bleu + 4 jaunes | ≈ 1 sur 422,87 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 3,05 |
Les sept premiers numéros tirés sont bleus, les cinq suivants jaunes : la table officielle d’Amigo récompense une grille de sept numéros selon le nombre de bons numéros de chaque couleur.
Probabilités Mega Millions
| Bons numéros | Probabilité |
|---|---|
| 5 numéros + la Mega Ball | 1 sur 290 472 336 |
| 5 numéros + sans la Mega Ball | 1 sur 12 629 232 |
| 4 numéros + la Mega Ball | ≈ 1 sur 893 761 |
| 4 numéros + sans la Mega Ball | ≈ 1 sur 38 859 |
| 3 numéros + la Mega Ball | ≈ 1 sur 13 965 |
| 3 numéros + sans la Mega Ball | ≈ 1 sur 607,17 |
| 2 numéros + la Mega Ball | ≈ 1 sur 665,00 |
| 1 numéro + la Mega Ball | ≈ 1 sur 85,81 |
| aucun numéro + la Mega Ball | ≈ 1 sur 35,17 |
| Au moins un rang gagnant | ≈ 1 sur 23,07 |
Plusieurs grilles : ce qui change vraiment
Jouer plusieurs grilles différentes additionne exactement leurs chances au rang maximal : dix grilles distinctes d’EuroMillions, ce sont dix chances sur 139 838 160. Chaque grille garde sa propre probabilité ; aucune n’en devient plus probable.
- 1 grille : 1 sur 139 838 160
- 10 grilles : 1 sur 13 983 816
- 100 grilles : ≈ 1 sur 1 398 382
10 grilles distinctes : 1 sur 13 983 816 pour le rang maximal.
Pour aller plus loin
- Système réducteur — couvrir un vivier avec moins de grilles, et ce que garantit vraiment une couverture.
- Statistiques et hasard — fréquences, écarts, numéros « en retard » : ce qu’une statistique décrit.
- Les huit jeux — règles, calendrier et fonctions, jeu par jeu.
Jeu responsable
Le jeu peut entraîner des pertes d’argent, des conflits familiaux, une addiction ou une perte de contrôle.
Visionary Stats Pro encourage un budget maîtrisé, des limites volontaires et un usage prudent, lisible et responsable.
Les tirages restent aléatoires: aucune prédiction garantie, aucune promesse de gain.
Information et aide : Joueurs Info Service, 09 74 75 13 13 (appel non surtaxé) — joueurs-info-service.fr.
Indépendance
Visionary Stats Pro est un service indépendant des opérateurs de jeux.
Les noms des jeux et opérateurs sont utilisés uniquement pour identifier les jeux concernés.
Comment ces probabilités sont calculées
Un tirage choisit ses numéros au hasard, sans remise. La probabilité d’avoir exactement k bons numéros sur les n d’une grille, quand t numéros sont tirés parmi N, est le nombre de façons de choisir k numéros parmi les t tirés et les autres parmi les N − t non tirés, divisé par le nombre total de grilles : C(t, k) × C(N − t, n − k) / C(N, n).
Quand un jeu tire aussi un ou plusieurs numéros spéciaux (étoiles, Numéro Chance, Dream, Powerball, Mega Ball) dans une boule à part, les deux tirages sont indépendants : leurs probabilités se multiplient.
Chaque valeur est calculée à partir des règles en vigueur et vérifiée par un second calcul indépendant, en arithmétique entière exacte. « 1 sur 22,1 » signifie qu’en moyenne une grille sur 22,1 obtient ce résultat : ce n’est jamais une promesse sur le prochain tirage.